/* bc program nprime */
/* needs lucas (which needs jacobi) */
/*print "\n"
print "Finds the first Lucas probable prime p >= m. \n"
print "Type nprime(m)\n"*/

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p[9590]=99989
p[9591]=99991

define nprime(m){
auto flag,i,h,r,pp,t,y0

	y0=9591
	if(m<=p[y0]){
		for(i=0;i<=y0;i++){
			if(m<=p[i]){
				print p[i]," is the first prime >= ",m,"\n"
				return(1)
			}
		} 
	}
	/* m > prime[y0] */
	r=m%2
	h=1-r
	q=m+h
	for(i=0;1;i++){
		flag=0
		for(i=0;i<=y0;i++){
			if(q%p[i]==0){
				flag=1
				break
			}
		}
		if(flag){
			q=q+2
			h=h+2
			continue
		}
		tmp0=q-1
		tmp1=mpower(2,tmp0,q)
		if(tmp1!=1){
			q=q+2
			h=h+2
			continue
			/* and q fails the base 2 pseudoprime test */
		}
		p=lucas(q)
		if(p){
			 print q," is the first Lucas probable prime >= ",m,"\n"
			return(1) /* q passes the Lucas test */
		}else{
			q=q+2
			h=h+2
		}
	}
}

define nprime0(m){
auto flag,i,h,r,pp,t,y0

	y0=9591
	if(m<=p[y0]){
		for(i=0;i<=y0;i++){
			if(m<=p[i]){
				/*print p[i]," is the first prime >= ",m,"\n" */
				return(p[i])
			}
		} 
	}
	/* m > prime[y0] */
	r=m%2
	h=1-r
	q=m+h
	for(i=0;1;i++){
		flag=0
		for(i=0;i<=y0;i++){
			if(q%p[i]==0){
				flag=1
				break
			}
		}
		if(flag){
			q=q+2
			h=h+2
			continue
		}
		tmp0=q-1
		tmp1=mpower(2,tmp0,q)
		if(tmp1!=1){
			q=q+2
			h=h+2
			continue
			/* and q fails the base 2 pseudoprime test */
		}
		p=lucas(q)
		if(p){
		/*print q," is the first Lucas probable prime >= ",m,"\n"*/
			return(q) /* q passes the Lucas test */
		}else{
			q=q+2
			h=h+2
		}
	}
}